رتبه‌بندی فواصل هارمُنیک از نظر ملایمت و ناملایمت با روشِ هِلم هُولتز

موسیقی‌دانان همواره در مورد رتبه‌بندی فواصل ازنظر ملایمت اختلاف‌نظر داشته‌اند. برخی فاصلۀ چهارم را ملایم‌تر از سوّم و برخی فاصلۀ سوّم را ملایم‌تر از چهارم می‌دانستند. عدّه‌ای فاصلۀ ششم را ملایم‌تر از سوّم و عدّه‌ای دیگر فاصلۀ سوّم را ملایم‌تر از ششم می‌دانستند. . امّا موسیقی‌دانان از قرن نوزدهم تا امروز رویکرد«هِلم هُولتز» را برای رتبه بندی فواصل هارمُنیک پذیرفته‌اند. اینجانب درجلد دوّم کتاب تئوری موسیقی فاصله و گام (انتشارات نای و نی) به این موضوع پرداخته ام  که در ادامه به اهمّ آن اشاره می کنم.

هرکدام از اصوات موسیقایی-  به‌ویژه صداهای بَم- به‌عنوان صدای «مبنا[3]» یا «صدای اصلی» قابل تجزیه به اصوات موسیقایی ضعیف دیگری هستند که بسامد آنها مضرب صحیحی از بسامد صدای مبنا است. این اصوات را «اصوات هارمُنیک[4]»،«اصوات مخفی[5]»،«اصوات جزئی[6]» و یا «فَراهنگ[7]» می‌­نامند. تفاوت شدّت هارمُنیک ­ها و نحوۀ اجرای صدای مبنا ( به عنوان هارمُنیک اوّل)  در سازهای گوناگون از عواملی هستند که باعث ایجاد «رنگ صوتی[8]» می‌شود. در مثال (1)  C2 با بسامد 64 دور در ثانیه به‌عنوان صوت مبنا یا هارمُنیک اوّل در نظرگرفته ‌شده و هارمُنیک ‌های یکم تا شانزدهم آن نشان داده شده‌است.

هارمُنیک ‌های هفتم، یازدهم، سیزدهم و چهاردهم که به رنگ سیاه و توپُر نوشته‌شده‌اند؛ ناکوک هستند و در موسیقی با اندکی تغییر در زیروبَمی پذیرفته‌شده‌اند. به هارمُنیک ‌های ناکوک که در ملُودی غیرقابل‌استفاده هستند؛ «اَکمِلیک[9]» و سایر هارمُنیک ‌ها که در ملُودی قابل‌استفاده هستند؛ «اِمِلیک[10]» می‌گویند. همانطور که مشاهده می­شود؛ بسامد«هارمُنیک دوّم» که هشتم درست بالاتر از صدای مبنا است دوبرابر؛ بسامد«هارمُنیک سوّم» که دوازدهم درست بالاتر از صدای مبنا است سه برابر؛ بسامد «هارمُنیک چهارم» که دو فاصلۀ هشتم درست(پانزدهم درست) بالاتر ازصدای مبنا است چهار برابر … و بسامد«هارمُنیک شانزدهم» که چهار فاصلۀ هشتم درست بالاتر از صدای مبنا است؛ شانزده برابر صوت مبنا است.

از گذشته میزان ملایمت یا ناملایمت فواصل هارمُنیک (دو صدای موسیقایی همزمان) مورد توجّه صوت­شناسان و موسیقی­دانان بوده است. هرچه فاصله­ ملایم‌تر باشد، میل به تغییر و شنیدن فاصلۀ دیگری پس‌ازآن (حل شدن) کمتر است و بالعکس هرچه ناملایم‌تر باشد میل به تغییر در آن بیشتر است[11]. در قرن نوزدهم «هِرمان هِلم هُولتز» برمبنای هارمُنیک‌های صوتی(بدون توجّه به سبک­ها و فرهنگ­های مختلف موسیقی) بیان کرد؛ هرچه دو صدای موسیقایی هارمُنیک ­های مشترک بیشتر و مخصوصاً نزدیک‌تری داشته باشند؛ فاصلۀ ملایم‌تری می‌سازند[12]. به‌عنوان‌ مثال درمورد فاصلۀ هشتم درست، هارمُنیک دوّمِ صدای پایینی، همان صدای بالایی فاصله است. چون دوصدایی که فاصلۀ «هشتم درست» می‌سازند؛ نزدیک‌ترین هارمُنیک مشترک را دارند؛ این فاصله ملایم‌ترین فاصله­ها است. همانطور که در مثال (2) دیده می شود؛ هارمُنیک دوّم نت پایینی همان  هارمُنیک اوّلِ نت بالایی است.

 فاصله‌­ای که در مرتبۀ دوّم ملایمت قرار می­گیرد؛ «دوازدهم درست» است. زیرا  همانطور که در مثال (3) دیده می شود؛ هارمُنیک سوّمِ صدای پایینی، همان صدای بالایی فاصله است.

فاصله‌­ای که در مرتبۀ سوّم ملایمت قرار می­گیرد؛ «پنجم درست» است. زیرا همانطور که در مثال(4) دیده می شود، هارمُنیک سوّمِ صدای پایینی، همان هارمُنیک دوّمِ صدای بالایی فاصله است.

فواصلی که ازنظر ملایمت در مراتب بعدی قرار می­گیرند عبارتند از:

فاصلۀ «چهارم درست» که در آن هارمُنیک چهارمِ صدای پایینی، همان هارمُنیک سوّمِ صدای بالایی است.

فاصلۀ «ششم بزرگ» که در آن هارمُنیک پنجمِ صدای پایینی، همان هارمُنیک سوّمِ صدای بالایی است.

فاصلۀ «سوّم بزرگ» که در آن هارمُنیک پنجمِ صدای پایینی، همان هارمُنیک چهارمِ صدای بالایی است.

فاصلۀ «سوّم کوچک» که در آن هارمُنیک ششمِ صدای پایینی، همان هارمُنیک پنجمِ صدای بالایی است.

فاصلۀ ­«ششم کوچک»­ که ­در آن هارمُنیک ­هشتمِ ­صدای ­پایینی، ­همان هارمُنیک پنجمِ ­صدای بالایی ­است.

فاصلۀ ­«هفتم ­کوچک»­ که ­در آن هارمُنیک ­نُهمِ صدای ­پایینی، ­همان هارمُنیک پنجمِ­ صدای ­بالایی ­است.

فاصلۀ ­«دوّم بزرگ»­ که ­در آن­ هارمُنیک نُهمِ صدای ­پایینی،­ همان هارمُنیک هشتمِ صدای ­بالایی ­است

فاصلۀ ­«هفتم بزرگ» ­که ­در آن هارمُنیک پانزدهمِ صدای پایینی،­ همان هارمُنیک هشتمِ­ صدای بالایی ­است.

فاصلۀ­ «دوّم کوچک» ­که ­در آن هارمُنیک ‌­شانزدهمِ صدای ­پایینی، ­همان هارمُنیک پانزدهمِ صدای ­بالایی ­است.

رتبه بندی فواصل هارمُنیک به شرح زیر است:

ملایم مطلق[13]: یکم درست (۱/۱)، هشتم درست (۲/۱) و دوازدهم درست (۳/۱).

ملایم کامل[14]: پنجم درست (۳/۲)  و چهارم درست[15]  (۴/۳) .

ملایم متوسّط[16]: ششم بزرگ (۵/۳)، سوّم بزرگ (۵/۴) .

ملایم غیرکامل[17]: سوّم کوچک (۶/۵)، ششم کوچک (۸/۵) .

ناملایم خفیف[18]: هفتم کوچک (۹/۵)، دوّم بزرگ (۹/۸) .

ناملایم شدید[19]: هفتم بزرگ (۱۶/۸)،  دوّم کوچک (۱۶/۱۵) . 

ناملایم مجذوب[20]: فواصل افزوده و کاسته.

---

[1] Consonance (Eng.)

[2] Dissonance (Eng.)

[3] Fundamental (Eng.)

[4] Harmonic tones (Eng.)

[5] Hidden tones (Eng.)

[6] Partial tones (Eng.)

4 Over tone (Eng.)

[8] Tone colour(Eng.). کیفیّتی از صوت که معرِّف منبع صوت است.

[9] Ekmelik (GR.)

[10] Emmelik (GR.)

[11]بجای واژه‌های ملایمت و ناملایمت از واژه‌های مطبوعیّت و نامطبوعیّت نیز استفاده می‌شود. صفت آنها مطبوع (Consonant) و نامطبوع (Dissonant) است که به ترتیب از کلمات لاتین Consonare به معنای باهم صدا دادن و Dissonare به معنای جدا از هم‌صدا دادن اقتباس‌شده‌اند.

[12]همانطور که ملاحظه می‌شود در همۀ نمونه‌ها نسبت شمارۀ نزدیک‌ترین هارمُنیک ‌های مشترک برابر است با معکوس فاصلۀ نُت‌های همان فاصله. به‌طور مثال نسبت شمارۀ نزدیک‌ترین هارمُنیک ‌های  مشترکِ دو نت با فاصلۀ هشتم درست برابر است با معکوس نسبت بسامدی آن دو نت.

[13]Absolute consonant (Eng.)

[14]Perfect consonant (Eng.)

[15] برخی این فاصله را ملایم مشترک (Common consonant) نامیده‌اند. زیرا در دانش هارمُنی کلاسیک اگر این فاصله از بُم‌ترین بخش صوتی تا یکی از صداهای بالایی ایجاد شود ناملایم و در غیر این صورت ملایم است.

[16] Median consonant (Eng.)

[17] Imperfect consonant (Eng.)

[18] Mild dissonant (Eng.)

[19] Sharp dissonant (Eng.)

[20] Attracted dissonant (Eng.)