رمزگشایی از موسیقی ایرانی: رویکردی سامان‌مند در طبقه‌بندی و هم‌آمیزی مُدال

آنچه پیشِ روی شماست، ترجمۀ فارسی مقاله‌ای است با عنوان Deciphering Persian Music – A Systematic Approach Through Modal Classification and Synthesis (MCS) به قلم بامداد خوشقدمی و سروش قهرمانلو و همکاری آریا طاری در ترجمۀ فارسی که نسخۀ اصلی انگلیسی آن را می‌توانید در اینجا بخوانید.

پیشگفتار

ویژگی‌های مُدال موسیقی ایرانی

موسیقی ایرانی، با ماهیتی بداهه‌پردازانه، سرشار است از «انگاره‌های ملودیکِ سیّال‍ی»¹ که می‌توانند در ترکیب‌هایی متنوع برای بداهه‌نوازی به کار روند (همانند کاربردِ لیک‌ها² در موسیقی جَز و مردم‌پسند). این انگاره‌های سیّال به صورت مستقل و یا در همنشینی با دیگر انگاره‌ها، به ساختارهایی بزرگ‌تر می‌انجامند که در قلمروِ سنتِ موسیقایی ایران با عنوان «گوشه» از آن‌ها یاد می‌شود. هر انگارۀ ملودیک، دو سرشتِ بنیادین دارد: سرشتِ مُدال و ریتمیک. این پژوهش با تمرکز بر سرشتِ مُدالِ این انگاره‌های ملودیک نگاشته شده است. سرشت مُدالِ موسیقی ایرانی با دو کیفیت یکتا مشخص می‌شوند که «مقام» و «مایه» نام دارند. این کیفیت‌ها، با ارجاع به انگاره‌های ملودیکی که شرح‌شان رفت، بدین‌گونه در فرهنگ موسیقی «Grove Music Online» توضیح داده شده‌اند:

موسیقی کلاسیک ایرانی پیکره‌ای است از قطعاتی سیّال³ که تفسیر و اجرای‌شان متأثر از بداهه‌پردازی است. این قطعات به ضوابطِ مُدالی تکیه می‌کنند که با مجموعه‌ای از نغمه‌ها (مقام) و نمای ملودیک مشخص (مایه) تعریف می‌شوند. مجموعۀ این قطعاتْ ردیف نامیده می‌شود (Lawergren 2001).

در اینجا «مقام» مجموعه‌ای است مشخص از  چندین  «نغمه‌رده»⁴ که به مثابۀ چهارچوبی بنیادین از نغمه‌ها برای ایجاد ساختارهای ملودیک به‌کار می‌روند. شالودۀ این پژوهش در مطالعۀ مقام‌ها بر روش‌شناسیِ تاریخیِ برآمده از تألیفات نظریِ صفی‌الدین ارموی – پژوهشگر ایرانیِ موسیقی در سدۀ سیزدهم – استوار است که در کتاب ادوار⁵ نگاشته شده‌اند. چهارچوب نظری ارموی نمایانگر تقسیم‌بندی‌های متنوع اکتاو بصورت دایره‌های تقطیع‌شده‌ای است، که می‌توان «الگوی فواصل» نامیدشان (نک. تصویر پایین).

از درجه‌های گوناگونِ یک دایره مُدهای آن به مثابۀ چرخه‌های آن دایره برگرفته می‌شوند⁶. برای نمونه مُدهای ایونین و دورین دارای الگوی فواصلِ دَوَرانیِ یکسانی هستند که در نتیجه چرخه‌های متمایزی را در دلِ دایرۀ مُدالی مشترک نمایندگی می‌کنند.

با نسبت دادنِ نغمه‌های مشخص به الگوی هر دایره‌ (نه به چرخه‌) مقامی مشخص شکل می‌گیرد که در این معنا می‌توان آن را  «خزانۀ نغمگی»⁷ نامید. برای نمونه و بر اساس این تعریف رِ دورین و دو ایونین در مقام (خزانۀ نغمگی) مشترکند، در حالی که رِ دورین و دو دورین مقام‌های نایکسانی دارند⁸.

«مایه» به «نمای ملودیک»⁹ مشخصی اشاره دارد (Lawergren 2001) که از برهم‌کنشِ گرایش و رانشِ عناصر مُدال شکل می‌گیرد. در اینجا اجزای مُدالی را بررسی می‌کنیم که در شکل‌گیری «مایه» نقش اساسی دارند.

نیروهای مُدالِ دخیل در شکل‌گیری مایه

1. لنگر¹⁰: نت لنگر نغمه‌ای است در دل یک مقام که – حتی اگر موقت – بصورت شناختی¹¹ در گوش به عنوان گرانیگاهِ موجودیتِ مدالِ جاری و یا به عنوانِ مرکز پایستگیِ لحظه‌ای تثبیت شود. معرفی لنگر به عنوان نت آغازین، در دل دایرۀ مرتبط با آن، یک چرخه را معرفی می‌کند.
2. شاهد: اصطلاح «شاهد» به نتی درون یک چرخه اشاره دارد که مانند نُتِ شاخصِ مُد عمل می‌کند و بواسطۀ بسامد بالای رخداد ^{(pitch event)} و  بطور کلی‌تر بواسطۀ «تاکید‌های پدیدارین»¹²، آشکارا برجسته می‌شود.
3. سه‌نتی مُدال¹³: پیروِ گفته‌های بالا، «تاکید‌های پدیدارین» نقشی کلیدی در شناسایی نت شاهد دارند، به‌ویژه «بسامد رخداد»¹⁴. دو نت دیگر نیز در پیرامون شاهد هستند که در این سلسله‌مراتبِ اهمیت و برجستگی در رتبه‌های بعدی قرار دارند. این نت‌ها در کنار شاهد به چیزی بدل می‌شوند که در این کاربرگ «سه‌نتی مُدال» نامیده شده است. با مشخص کردنِ چگونگیِ قرارگیریِ سه‌نتی‌های مُدال، نه تنها بازۀ صوتی اصلیِ یک انگارۀ ملودیک، بلکه نیروهای تن‌آورنده‌ای که در سرشتنِ ملودی نقش دارند نیز مشخص می‌شوند¹⁵. برای نمونه وقتی شاهد در وسط سه‌نتی قرار بگیرد، حرکت ملودیک همگرا می‌شود.

هدفِ نظریه

هدف اصلی این پژوهش، ایجاد یک نظام مُدنگاری فراگیر است که به انگاره‌های ملودیکِ سیّال و هم‌نشینی‌هایشان با دقتی بالا دلالت کرده و ویژگی‌های مُدالِ بنیادین در موسیقی ایرانی را در خود بگنجاند. با این که ردیف بطور سنتی، رَه‌نگاشتی برای بداهه‌نوازی است که پیش‌طرح‌هایی را شامل الگوهای ملودیک و مدگردی‌ها به دست می‌دهد؛ اما نمی‌تواند همۀ اندیش‌مایه‌های موسیقایی را که می‌توانند ‌از گسترۀ متنوعِ انگاره‌های مُدال سیّال در موسیقی ایرانی برآیند، در بر بگیرد. ردیف نمایانگر پیکره و تجسمی ثابت از ملودی‌هاست که نه تنها نرمش‌پذیری و کاربرد آن‌ها را در بداهه‌پردازی‌‌های آنی، که در مقیاسی بزرگ‌تر، ساختارِ مدولار موسیقی ایرانی را نیز محدود می‌کند.

بنابراین هدف این پژوهش بنا نهادنِ چارچوبی بنیادی است که برای بداهه‌پردازی، آهنگسازی و واکاویْ نرمش‌پذیریِ بیشتری داشته باشد و از ردیف سنتی فراتر ‌رود. با کارکردی همانند نشانه‌های آکوردی در موسیقی جَز که بسان یک راهنما برای اندیش‌مایه‌های مُدال – چه در ساحت ملودی، چه در ساحت هارمونی –  عمل می‌کنند، نظام مُد‌نگاری پیشِ‌رو نیز با هدف ایجاد ابزاری چندمنظوره برای ساده کردنِ راه ارتباط میان نوازندگان سبک‌های مختلف پیشنهاد شده است تا همۀ ظرفیت بیانیِ مُدال در موسیقی ایرانی را در بر بگیرد.

پرسش پژوهش

چطور می‌توان نظامِ مُد‌نگاری‌ای را تدوین کرد که به شکلی موثر به انگاره‌های ملودیکِ سیّال و هم‌نشینی‌هایشان دلالت کرده، با دقتْ ویژگی‌های سرشتینِ مُدال در موسیقی ایرانی را نشان داده و بتواند ساختارهای همانند را بازشناسانده و در عین حال همچون چارچوبی آگاهی‌بخش در امر بداهه‌نوازی، آهنگسازی و آموزش برای موسیقی‌دانان عمل کند؟

این پرسش با هدفِ نشان دادن کاستی‌های ردیف در نقش سنتی‌اش، در جستجوی رویکردی نظام‌مند برای مُد‌نگاریِ ساختارهای سیال در موسیقی ایرانی برآمده تا بین ارائه در فرم‌های سنتی، و نیاز به ابزاری گویا و چند منظوره برای اجرا، آهنگسازی و آموزش پلی بزند.

ریزپرده‌ها در موسیقی ایرانی

در موسیقی ایرانی، علاوه بر نشانه‌های دیز (#) و بِمُل (b)، دو علامت تغییردهندۀ ریز‌پرده‌ایِ منحصربه‌فرد نیز وجود دارد: «سُری» و «کُرُن» به ترتیب برای بالا و پایین بردنِ زیرایی. ریزپرده‌های موسیقی ایرانی از الگوی تعدیلِ برابر¹⁶ پیروی نکرده و آلتره‌هایی که با سُری و کُرُن ایجاد می‌شوند از 50 سِنت فراتر می‌روند؛ با این حال پژوهش حاضر قصد ندارد وارد مسائل جزئیِ بحث کوک شود که بنا دارد به جای آن، «سامانۀ نغمگیِ»¹⁷ موسیقی ایرانی را بازبنمایاند، که به همین منظور برای نشان دادن ریزپرده‌ها، از علامت نیم‌دیز (‡) و نیم‌بمل (d) استفاده شده است. مدل‌هایی که بر پایۀ تعدیلِ برابر به بازنماییِ «سامانۀ نغمگیِ» موسیقی ایرانی می‌پردازند افزون بر پژوهشِ پیشِ رو در رساله‌های قدیم موسیقی – مانند کتاب ارموی – نیز به‌کار رفته‌اند. در این آثار فاصله‌ای که میان فاصلۀ دوم بزرگ و کوچک قرار می‌گیرد همواره «مجنب» نامیده می‌شود، با اینکه مجنب در عمل به دو زیر-فاصلۀ نابرابر در درون سوم کوچک دلالت دارد. مثلاً در تصویر پایین، ارموی هردو فاصلۀ «د» تا «و» (هم‌ارز رِ تا می‌کرن) و «و» تا «ح» (هم‌ارز می‌کرن تا فا) را با «ج» (یعنی مجنب) نشان می‌دهد. 

با استفاده از علائم عرضی بالا، چهار نوع مشخص از فواصل دوم به دست می‌آید که در موسیقی ایرانی نقشی کلیدی دارند:

• «نیم‌پرده»¹⁸ یا همان «دوم کوچک» که در این پژوهش با H نشان داده می‌شود و کوچک‌ترین فاصله به شمار می‌رود (مانند ر- می‌بمل).
• «پردۀ خنثی»¹⁹ یا همان «دوم نیم‌بزرگ» که در این پژوهش با N نشان داده می‌شود و فاصله‌ای است بین دوم بزرگ و کوچک (مانند ر- می‌کرن).
• «تمام‌پرده»²⁰ یا همان «دوم بزرگ» که در این پژوهش با W نشان داده می‌شود و فاصله‌ای است که در موسیقی غربی جایگاهی دیرینه دارد (مثل ر- می).
• «فزون‌پرده»²¹ یا همان «دوم بیش‌بزرگ» که در این پژوهش با P نشان داده می‌شود و فاصله‌ای است بین دوم بزرگ و دوم افزوده (مثل رِ کرن- می).

---

بنیادهای مدل نظریِ پیشنهادی

رمزنگاری انگاره‌های ملودیک بصورت X_n^my (مُدنگاشت)

آماجِ پژوهش پیشِ‌رو بررسی روش‌شناسانۀ سرشتِ مُدالِ انگار‌ه‌های ملودیکِ رایجی است که هستۀ اصلیِ موسیقی ایرانی را تشکیل می‌دهند. مقصود ما ایجاد درهم‌آمیزیْ‌ در پهنۀ گستردۀ برآمده از پیکرۀ موسیقی ایرانی با تمرکز بر ابعادِ مُدالِ آن است. برای رسیدن به این هدف هر انگارۀ ملودیک به ریختِ X_n^my رمزنگاری شده و یک مُد‌نگاشت به‌دست می‌دهد که به‌ شکلی گویا کیفیت‌های بنیادینِ مُدالِ انگاره‌های ملودیک را دربرمی‌گیرد.

m^: جایگاه شاهد

متغیر m^ در طرح‌نگاشتِ  X_n^my محل قرارگیری شاهد را با ارجاع به شمارۀ درجۀ²² آن نسبت به نت لنگر در چرخه X_n نشان می‌دهد.

y: الگوی ملودیک

حرف کوچک y در طرح‌نگاشتِ  X_n^my برای مُدنگاری، چیدمان سه‌نتی و موقعیت نت شاهد در درون آن را در یکی از حالت‌های زیر نشان می‌دهد:

a: سه‌نتی مُدال از سه نتِ همسایه تشکیل شده که شاهد اولین (بم‌ترین) نت آن است.

b: سه‌نتی مُدال که از سه نتِ همسایه تشکیل شده است و شاهد نت وسطی است.

c: سه‌نتی مُدال که از سه نتِ همسایه تشکیل شده است و شاهد آخرین (زیرترین) نت است.

e: سه‌نتی مُدال از سه نتِ غیرهمسایه که از دلِ دنباله‌ای چهارنُته و پیوسته در چرخۀ مُدال برآمده‌ است، تشکیل شده. شاهد دومین نت از بالاست. نت حذف شده همسایۀ پایینیِ شاهد است.

f: سه‌نتی مُدال از سه نتِ غیرهمسایه که از دلِ دنباله‌ای چهارنُته و پیوسته در چرخۀ مُدال برآمده‌ است، تشکیل شده. شاهد زیرترین نت آن است و نت حذف شده همسایۀ پایینیِ شاهد است.

my^: مایه

رمزنگارۀ ترکیبی my^ در مُدنگاشت، نشانگر موقعیت نسبی همۀ عناصر کلیدی مُدال نسبت به یکدیگر – مشخصاً شاهد، سه‌نتی و نت لنگر –  در یک انگارۀ ملودیک است. از طریق برهم‌کنشِ گرانش و رانش بین این عناصر است که نمای ملودیک، یا همان مایه، شکل می‌گیرد.

چکیدۀ مُدنگاشت

نگارۀ پایین همۀ اجزای مُد‌نگاشت را برای عبارت‌های ملودیک خلاصه می‌کند و به ترتیب زیر برای آن حاشیه‌نویسی می‌کند:

دایره‌ها و چرخه‌ها در یک نگاه (X_n)

در این بخش دایره‌های مُدالی که در کارگانِ موسیقی ایرانی استفاده شده‌اند، در کنار چرخه‌های مرتبط‌شان، ارائه می‌شوند. دایره‌های بخش‌بندی‌شده نمایانگرِ زیرتقسیماتِ اکتاو در درون هر دایرۀ مُدال و با چرخشی ساعت‌گرد نمایانگرِ چرخه‌های آن دایره هستند. افزون بر این، الگوی فاصله‌ایِ هر چرخه نیز با شروع از نت لنگر که با عدد 1 نشان داده می‌شود، با به‌کارگیری شماره‌های هندی-عربی²³ و با دقت کروماتیک مشخص شده‌اند. شماره‌های بدون علائم عرضی نشانگر فواصل بزرگ یا درست هستند، در حالی‌که استفاده از علائم عرضی این فواصل را به اندازۀ مورد نیاز کوچک‌تر یا بزرگ‌تر می‌کند.

(به تفاوت b برای «بمل» و d برای «نیم‌بمل» توجه کنید)

---

مطالعۀ موردی؛ ترسیم رپرتوار ردیف

در موسیقی ایرانی، موجودیت‌های مُدالِ مشخصی با نام «گوشه» وجود دارند که برآمده از انگاره‌های ملودیکِ تکی و یا هم‌نشینیِ مدولارِ چندی از آنها هستند، به‌گونه‌ای که این انگاره‌های کنارِ هم‌نشسته از نظر مایه، مقام، یا هردو باهم متفاوت باشند. هر گوشه ویژگی‌هایی منحصر به‌‌‌فرد – خواه مُدال، ریتمیک یا هردو – دارد و این گوشه‌ها در کنار هم ردۀ مُدالِ بزرگ‌تری تشکیل می‌دهند که چارچوبی فراگیر در سنت موسیقایی ایران است و «دستگاه» نامیده می‌شود. به یک پیکریافتگیِ مشخص از همۀ دستگاه‌ها و گوشه‌ها، که به مثابۀ مُدلی برای ارائۀ موسیقی ایرانی و ره‌نگاشتی برای بداهه‌نوازی به‌کار می‌رود، «ردیف» می‌گویند. این پژوهش روایت نورعلی برومند از ردیف (طلایی 2015) را منبع اصلی پیکرۀ ساختارهای ملودیک در موسیقی ایرانی قرار داده است.

خزانه‌ای از مُدنگاشت‌های انگاره‌های ملودیک بازشناخته‌شده

در این بخش خزانه‌ای نمونه‌‌وار از مُدنگاشت‌ها ارائه می‌شود که چیزی در حدود 100 انگارۀ ملودیک از 220 انگارۀ سیّالی را که در ردیف بازشناسایی‌ شده‌اند، در بر می‌گیرد. این انگاره‌ها برای معماریِ مدولارِ ساختارهای بزرگ‌تر- مانند «گوشه» در دلِ نظامِ مُدالِ فراگیرِ «دستگاه» – ضروری‌اند. این فهرست بر اساس رویکردی بنا شده که در تئوری موسیقی جَز و در بحثِ ارائۀ مُدها، با سرمشق قرار دادنِ گستره‌ای «از لیدیَن به لوکریَن»، معمولاً با عنوان «از روشنی به سوی تاریکی» توصیف می‌شود. ظهور زودترِ یک چرخۀ مدال در این فهرست (از ستون سمت چپ به راست و از بالا به پایین) نشانگر این است که فاصله‌های بزرگ‌تر، در دامنۀ بم‌تر قرار گرفته‌اند. با کلیک بر روی هر مُدنگاشت نمونۀ شنیداری آن پخش می‌شود. در همۀ نمونه‌های شنیداری، در آغازْ یک نت «دو» به عنوان نت لنگر تثبیت شده و به دنبال آن «مایه» معرفی‌شده که شاهد را در پیوند با سه‌نتیِ مربوطه نشان می‌دهد. در پایان هم «مقام» (خزانۀ نغمگی) با بازنماییِ گام‌وارِ نغمه‌های تخصیص‌داده‌شده به چرخۀ مُدالْ معرفی شده است.

در ویدئوی زیر سنجشِ تصویری بین دو انگارۀ ملودیک با مایۀ مشترک (به عبارتی 4b)، ولی با چرخۀ مُدالی متفاوت را می‌بینید:

برپاییِ چارچوب‌های مُدالِ هم‌نهشته (مرکب)

این بخش با ارائۀ راهی برای تعیین فاصلۀ بین نت‌های لنگرِ انگاره‌های ملودیکِ سیّال، چگونگیِ هم‌نشینی‌شان را به عنوان آجرهای مُدال برای برپا کردنِ ساختارهای مُدالِ بزرگ‌تر توضیح می‌دهد. این فواصل با دقتِ کروماتیک توسط شماره‌های رومی و در سنجش با نتِ لنگرِ گوشۀ اصلیِ دستگاه مربوطه – معروف به «درآمد» – نشان داده می‌شوند. در این کاربرگ ما نت لنگرِ اصلی را «فینالیس» نامیده‌ایم که با شمارۀ رومی «I» نشان داده می‌شود²⁴. مثلاً مُد‌نگاشتِ ^bIII-R₄^2b نشان می‌دهد که آجر R₄^2b به اندازۀ «سوم کوچک» (نشان‌داده‌شده با ^bIII) بالای فینالیسِ درآمد ساخته شده است. شماره‌های بدون علائم عرضی نشانگر فواصل بزرگ یا درست هستند، در حالی‌که استفاده از علائم عرضی این فواصل را به اندازۀ مورد نیاز کوچک‌تر یا بزرگ‌تر می‌کند.

برپا کردنِ چارچوب‌های مُدال هم‌نهشته (مرکب): مثالی گویا

کاربرد عملی نظریه

پیروِ گفته‌های بالا، روش مُدنگاری‌ای که در این پژوهش معرفی شده کارکردی شبیه به نشانه‌های آکوردی در موسیقی جَز و شالوده‌ای ارتباط‌محور دارد. می‌توان با استفاده از آن‌ به چارچوب‌های مُدال ارجاع داد و نوازنده‌ها را در بداهه‌نوازی و ارتباطِ دوسویه راهنمایی کرد. این رویکرد می‌تواند بوسیلۀ مُدنگاری و ارائۀ ساختاری شفاف و نقطه‌عزیمتی مشترک برای بداهه‌پردازان، به اجرایی یکپارچه و پویا کمک کند. در اینجا نمونه‌ای را شاهدیم که در آن سروش قهرمانلو، نوازنده سه‌تار، بر روی همراهیِ گیتار بیس و درامز، بداهه‌پردازی کرده است. او مُدنگاشت‌هایی را که توسط آهنگساز اثر، یعنی بامداد خوشقدمی، مشخص شده به کار می‌بندد.

---

پیوست

در این بخش که اضافه بر مقالۀ اصلی و تنها برای نسخۀ فارسی در نظرگرفته شده است، مُدنگاشت و واکاویِ آجرهای سازندۀ گوشۀ نفیر در همایون به تفسیر بامداد خوشقدمی به همراه بازنماییِ اجزایِ آن ارائه می‌شود.

گوشۀ نفیر در این تفسیر از ۳ آجر مُدال ساخته شده که دوتای اول در مقام (خزانۀ نغمگی) مشترکند؛ ولی در آجر سوم مقام‌گردی رخ می‌دهد. این ۳ آجر به قرار زیر هستند:

آجر نخست: R₂^4c بر روی نت لنگر «رِ»: D-R₂^4c
آجر دوم: R₁^3b بر روی نت لنگر «دو»: C-R₁^3b
آجر سوم: T₄^1b بر روی نت لنگر «دو»: C-T₄^1b

اگر بخواهیم نفیر را به مثابۀ سازه‌ای مستقل -و نه بخشی از دستگاه همایون – ببینیم، سه آجر بالا اینگونه در هم‌نشینی با یگدیگر نگاشته می‌شوند:

|| II-R₂^4c | I-R₁^3b | I-T₄^1b ||

ولی چنانچه بخواهیم گوشۀ نفیر را در بسترِ همایون دیده و نسبت به فینالیسِ همایون (نت لنگرِ درآمد همایون که در اینجا سُل است) بنگاریم، به چنین چیزی می‌رسیم:

|| V-R₂^4c | IV-R₁^3b | IV-T₄^1b ||

جزئیات بیشتر را در نگارۀ زیر می‌بینید:

---

بن‌مایه‌ها:

• Farahani, Mirza Hossein-Qoli, Dastgāh-E Šur (1905!)
• Lawergren, Bo, Hormoz Farhat, and Stephen Blum, “Iran” in Grove Music Online., 2001 <https://www.oxfordmusiconline.com/grovemusic/view/10.1093/gmo/9781561592630.001.0001/omo-9781561592630-e-0000013895>
• Talai, Dariush, Radif Analysis (Tehran: Nashr-e Ney, 2015)
• Urmawī Abd al-Muʼmin ibn Yūsuf, and Schoenberg Lawrence J, کتاب ادوار [Kitāb-i Advār] (University of Pennsylvania, 1412) <https://openn.library.upenn.edu/Data/0001/html/ljs295.html>
• Zolfonun, Jalal, and Soroosh Ghahramanloo “ساختارشناسی موسیقی ایران [Structural Analysis of Iranian Music]”, in گل صدبرگ [Gol-e Sadbarg] (Tehran: Hastan, 2009)

---

پی‌نوشت‌ها:

1. Amorphous melodic figures ↩︎
2. Licks ↩︎
3. Amorphous pieces ↩︎
4. Pitch class ↩︎
5. کتابِ ادوار (اُرموِی ۱۴۱۲) نسخه‌ای فارسی از کتاب الأدوار فی الموسیقی به زبان عربی است. ↩︎
6. برای دستیابی به یک تصور دیداریِ واضح‌تر، این پژوهش «دایره» و «چرخه» را به شکلی متفاوت از تعریف صفی‌الدین اُرُموِی به‌کار می‌برد. در اینجا، آنچه ما «چرخه» می‌نامیم، توسط اُرموی به عنوان «دایره» شناخته می‌شد و برعکس، او از واژهٔ «چرخه» (دور) برای توصیف هر تجلی منفرد از یک «دایره» که از طریق نسبت‌دادنِ نغمه‌ها به دایره ایجاد می‌شد (طبقات)، استفاده می‌کرد؛ همانطور که مثلاً دو ماژور و ر ماژور دو تجلی متفاوت از گام ماژور هستند. ↩︎
7. Tone pool ↩︎
8. در این پژوهش، ما به تعریف «مقام» که در Grove Music Online ارائه شده است، پایبندیم؛ تعریفی که آن را به‌عنوان «مجموعه‌ای از نغمه‌ها» (لاورگرن ۲۰۰۱) یا به‌عبارتی «خزانۀ نغمگی» توصیف می‌کند. این تعریف به‌طور قابل‌توجهی با درک سنتی و کاربرد رایج این اصطلاح در میان موسیقی‌دانان ایرانی و برخی منابع کلاسیک تفاوت دارد. ↩︎
9. Melodic contour  ↩︎
10. در این پژوهش، اصطلاح رایج «ایست» به‌طور عمدی کنار گذاشته شده است، زیرا کاربرد آن در میان موسیقی‌دانان و نظریه‌پردازان ایرانی یک‌دست نیست و به پدیده‌های متفاوتی از دیدگاه موسیقی‌شناسی اشاره دارد. گاه «ایست» به یک نت مرجع یا گرانیگاه که از نظر شناختی در گوش تثبیت شده و انتظارش می‌رود (همانند تونیک در موسیقی غربی) اشاره دارد، و گاه صرفاً به یک نت با ارزش زمانی کشیده در سطح موسیقی دلالت می‌کند. ↩︎
11. Cognitively ↩︎
12. Phenomenal accents ↩︎
13. Modal trichord ↩︎
14. Pitch event ↩︎
15. دربارۀ چراییِ در نظر گرفتنِ سه‌نتی‌ها به مثابۀ شالودۀ نمای ملودیک گفتنی است که ما در این مقاله در اصل به شاخصه‌ای به نام «شاهد-بودگی» اشاره داریم که برآمده از همۀ آن ویژگی‌هایی است که نغمه‌ای را سزاوارِ شاهد-بودن می‌کند. حال با در نظر گرفتن این شاخصه می‌توان همۀ نغمه‌های موجود در یک مقام را رتبه‌‌بندی کرد که در این میان طبیعتاً نتِ شاهد در بالای فهرست قرار می‌گیرد؛ ولی دیگر نغمه‌های مقام نیز به ترتیب و بر مبنای این شاخصه و سزاواریِ شاهدبودگی‌شان در رتبه‌های بعدی قرار می‌گیرند. حال در اینکه چه تعداد نغمه‌ را مبنای توضیحِ نمای ملودیک و گرانش و رانش‌های موجود در آن قرار دهیم، اجباری نیست؛ ولی سه‌ نغمه حداقل تعداد نغماتی است که برای دلالت به پویش‌های بنیادین در ساحت ملودی، مانند «همگرا»، «خیزان» و «اُفتان»، لازم است. ایدۀ سه‌نتی‌ها به مثابۀ جنسیت‌هایی مهم و تعیین‌کننده در ساحتِ مُدالِ موسیقی ایرانی، برای نخستین بار سال‌ها پیش توسط «سروش قهرمانلو» به پیشگاهِ استادش «جلال ذوالفنون» معرفی شد و چنان مورد قبول او واقع شد که به پیشنهاد او این ایده در سال ۱۳۸۳ در بخشی از کتابش با نام گل صدبرگ تحت عنوان ساختارشناسی موسیقی ایران به چاپ رسید. ↩︎
16. Equal temperament ↩︎
17. Pitch space (English); Tonsystem (German) ↩︎
18. Half tone or semitone ↩︎
19. Neutral tone ↩︎
20. Whole tone ↩︎
21. Plus tone ↩︎
22. شماره درجه در اینجا کیفیت فاصله را مشخص نمی‌کند، بلکه صرفاً کمیت آن را نشان می‌دهند. برای مثال، «۳» به درجهٔ سوم در چرخه و نسبت به نت لنگر اشاره دارد، بدون توجه به این‌که سوم کوچک است یا بزرگ. این رویکرد با استفادهٔ دقیق کروماتیک از اعداد که معمولاً در تحلیل موسیقی جز دیده می‌شود، متفاوت است. با این حال، در این پژوهش، هنگام اشاره به الگوهای فاصله‌ای چرخه‌ها از اعداد عربی و هنگام اشاره به ساختارهای ترکیبی از اعداد رومی استفاده خواهد شد. ↩︎
23. شماره‌های هندی-عربی همان شماره‌های غیرِ رومیِ معمولِ بر مبنای ۱۰ هستند که در فارسی و انگلیسی به‌کار می‌بریم (مانند ۱، ۲، ۳ و …) ↩︎
24. ارتباط میان نغمه‌های لنگر و فینالیس (لنگر اصلی) قابل مقایسه است با ارتباط میان پایداری ریشه‌ی آکوردها (chord roots) و گرانشِ پایه (tonic) در فضای تونال. ↩︎